等式计算,一个不可思议的小问题

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开门见山,先看下面两组等式:

第一组:

等式计算,一个不可思议的小问题

第二组:

等式计算,一个不可思议的小问题

第1组是分子和分母上下都删去了相同数量的6,第2组则是分子和分母上下都删去了相同数量的9。
按照我们熟悉的运算法则,这个看起来似乎是一件很不可思议的事情。但一会儿我会证明,这是对的。

现在我以第1组为例来说明这个问题的正确性:

等式计算,一个不可思议的小问题

证明:用符号“|”分隔每个数位。

(1)分子乘上5:

266···66×5=10|30|30|···|30|30=10|30|30|···|33|0=13|3|3|···|3|0。

(2)分母乘上2:

66···665×2=12|12|···|12|12|10=12|12|···|12|13|0=12|12|···|13|3|0=13|3|···|3|3|0。

现在我们可以发现,两组结果是相等的。

以此类推,对于上面第2组的情况,我们也可以通过:499···99×8=99··· 998×4,得到相等的结果。

或者,对于

等式计算,一个不可思议的小问题

我们也可以通过199···99×5=99···995得到相等的结果。这些都留给读者朋友们自己去尝试吧!

(以下文字纯属凑数,忽略即可)

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