表达爱的函数方程,一个方程绘成的心形线

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数学不是枯燥的代名词,数学的美无处不在,今天让我们一块看看如何借助方程来表达爱吧。

一最后一封情书

表达爱的函数方程,一个方程绘成的心形线

说起用方程来表达爱,当然要讲讲最著名的心形线,作为一线老师,每每讲到极坐标方程(巧了今天刚好开始极坐标的教学),我都会讲到关于心形线的美妙爱情故事——笛卡尔和他的最后一封情书。数学史考证,这个故事应该是不真实的,我想是人们为了表达对这一位大师的仰慕才杜撰的吧。我把这个故事讲给学生,不仅仅是为了让学生感受到极坐标下有些方程的简洁优美,更是为了表达数学的美和爱情的单纯。相传, 笛卡尔在游历欧洲的时候认识了瑞典一位18岁的小公主克里斯汀,后来成为她的数学老师。公主热爱数学,便对笛卡尔产生了爱慕之心,于是两人坠入爱河。当消息被国王知道,他勃然大怒,命令处死笛卡尔。后因公主求情,笛卡尔被放逐。笛卡尔回国后便染上了重病,日日给公主写信,却都被国王拦截,一封都没给小公主。笛卡尔在临死前寄出了他的最后一封信,实际就是一 个极坐标方程:

表达爱的函数方程,一个方程绘成的心形线

国王发现两人并不是说情话,信了只有这么一个简洁的方程,便把信给了一直郁郁寡欢的公主。看到信后,公主很快用学到的知识把方程绘成了图形,看到图形她才知道原来她的爱人一直深爱着她,并没有忘记她。这个图形便是著名的心形线。

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故事讲到这里,我通常也会杜撰一句:“笛卡尔说a有多大,我的心就有多大。” 我以为这足够浪漫,结果总有学生会说这心越看越像屁股……让我们一块来看看有没有更漂亮的心呢。二学生的祝福 这是某届高一学生学习完分段函数以后给我送的新年贺卡,虽然有点粗糙,但我一直保存着这个贺卡,算是我喜欢的一份小礼物了。

表达爱的函数方程,一个方程绘成的心形线

三更美丽的心 网络上有很多表达爱心的方程,甚至有立体的心,跳动的心,应有尽有。我就照猫画虎用一些软件画了几个(方程略微有修改):

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数学从来都是美的,圆的对称美,素数的孤独美,公式的简洁美,曲线的优雅美……它还有美的证明,美的方法,美的思想,美的技巧……就像华罗庚先生说的那样:“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美。”

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