大约在三十年前的某天下午，我在学校门口的地摊上花五毛钱买到一本武功秘籍，然后苦心钻研，虽然自认为只偷学了这本武功秘籍中的一点皮毛而已，却帮助我在整个小学阶段以及初中的头两年里，凡是数学考试几乎不用草稿纸，计算题又快又准，并且终生受益。若干年后，我才知道自己偷学的武功秘籍原来就是江湖上传说的“印度速算法”。
今天，我把这神奇的印度速算法教给孩子们，却被学校老师斥为旁门左道，以致孩子被批评后甚是郁闷。
其实我是一个不愿教孩子计算的人，因为总觉得计算这点基本功应该是孩子们在学校里早该熟练掌握的能力。但是，事实却与我理解的大相径庭，大部分孩子的计算能力实在太弱了，弱到我认为他们根本没有很好理解十进制运算的基本法则，只是极为机械地在照样画葫芦。
市场上有很多名为“印度速算法”的书，我手头有一本，题为《印度数学：史上最强超速暗算！》，作者是Rani Sanku，是一位出生于印度的学者。
可惜这本书现在出版社已经断货，所以很难买得到，为了让更多的人可以学到这些旁门左道，我把书中最精彩的乘法部分写出来，与大家一起分享。
一、十位相同，个位数相加为10的两位数乘法。
例如：75×75＝
很多同学在学校或者各类培训机构早已学到过关于尾数是5的两个相同两位数相乘的算法：先写下5×5＝25，作为末两位，然后将十位上的那个数乘上比它大1的数，写在25的前面，这就是最终答案。以这个例子来说明就是：75×75＝70×80＋5×5＝5625。不过大部分同学并不知道这个算法背后的数学原理，让我画图来解释一下。
第一步：把75×75看成是一个边长为75的正方形，把边长75分为70和5两个部分，整个正方形分为四个部分。
第二步：移动图形，拼接成一个长为80(70＋5＋5)、宽为70的长方形，留下一个边长为5的正方形。
根据上图，我们不难自行推出，诸如78×72这种，同样适用于前面的算法：78×72＝70×80＋8×2＝5616。
同样，根据这个图，我们可以进一步延伸到78×75这种，仅仅只是十位数相同的两位数乘法，即：78×75＝(70＋8＋5)×70＋8×5＝83×70＋8×5＝5810＋40＝5850。
二、个位相同，十位数不同的两位数乘法。
例如：82×52＝
第一步：把82×52看成是一个长和宽分别为82和52的长方形，把长分为80和2两个部分，把宽分为50和2两个部分，整个长方形分为四个部分。
第二步：移动图形，拼接成一个长为132(80＋50＋2)、宽为2的长方形，留下一个长为80、宽为50的长方形。
于是，82×52＝(80＋50＋2)×2＋80×50＝132×2＋80×50＝264＋4000＝4264。
三、两个接近一百的两位数相乘。
例如：98×97＝
第一步：先画出一个98×97的长方形。
第二步：将这个长方形放入一个100×100的正方形中。
第三步：A＝100×100－(B＋C＋D)＝100×100－(B＋D)－(C＋D)＋D＝100×100－2×100－3×100＋2×3＝(100－2－3)×100＋2×3＝95×100＋2×3＝9506。
同样的方法，我们可以计算三位数乘三位数，比如498×268可以视作500×500，即498×268＝500×500－2×500－232×500＋2×232＝(500－2－232)×500＋2×232＝266×500＋2×232＝133000＋464＝133464。
这些计算一旦熟练，完全可以心算完成。
四、交叉计算法
以84×43为例，传统的算法如下：
但印度算法却是这样的：
这个算法的原理其实很简单：
交叉计算的优势就在于最大程度地减少了乘法计算过程中的进位问题，使得计算变得简便。
同样的方法也可以用在两个三位数相乘，读者朋友们可以自己去尝试一下。
五、与25相关的乘除法。
以24×25为例，数感好的同学马上会知道将24拆分为6×4，于是24×25＝6×4×25＝6×100＝600。但是印度算法是这样算的：24×100÷4＝2400÷4＝600。
又例如3000÷25，我们可以这样计算3000÷25＝30×100÷25＝30×4＝120。但是印度算法是这样的：3000÷25＝3000÷100×4＝30×4＝120。
与125相关的乘除法类同。
以上是这本书上的部分内容，如果可以熟练运用，平时计算起来会非常地快捷。
虽然我一直不认为计算是数学这门课的重心所在，但在国内考试，计算如果是短板会很吃亏，所以适当学习一下速算法会对我们的考试大有帮助。我不知道为什么有的老师会视之为旁门左道，既然“天下武功，唯快不破”，将这神奇的印度速算法用在验算上，岂不是快哉？
其实，我觉得印度速算法的精妙之处不只是在于计算速度上，更在于其运用数形结合的方式，能有效地帮助孩子们理解四则运算内在的逻辑结构，比单纯机械式的埋头苦算有用很多。这个矩形图在初中的因式分解中同样有非常神奇的应用，希望大家可以熟练掌握它。