忘记最终答案,享受数学思考乐趣!

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忘记最终答案,享受数学思考乐趣!从多角度思考简单的题目,希望同学们能深刻体会思路比答案更加重要的学习理念。

题目:有两个相同的长方形,长和宽分别是10厘米和4厘米,如下图所示叠放,请问叠放成的图形面积是多少?

忘记最终答案,享受数学思考乐趣!

有的同学会说,这也太简单了吧!确实很简单,但这题目的意义不在于答案,而在于思考的角度。那么我来示范一下如何思考。

解法1:先计算两个长方形不重叠的面积之和,再减去重叠部分。

忘记最终答案,享受数学思考乐趣!

即:10×4×24×4801664cm2 

解法2:把图形看作三个独立的部分,然后相加。

忘记最终答案,享受数学思考乐趣!

即:(104 )×4×24×4481664cm2

解法3:把图形看作左右两个独立的部分,然后相加。

忘记最终答案,享受数学思考乐趣!

即:10×46×4402464cm2

解法4:把最上面的小长方形向左转90°,使得整个图形变为一个横着的长方形。

忘记最终答案,享受数学思考乐趣!

即:(646 )×416×464cm2

解法5:把最上面的小长方形向右转90°,使得整个图形变为另一个有缺口的横向长方形。

忘记最终答案,享受数学思考乐趣!

即:(64 )×(44 )4×410×84×4801664cm2

解法6:把重叠部分的那个小正方形沿着对角线切一刀,使得整个图形变为两个完全相同的直角梯形,然后通过旋转,再次把整个图形变为一个长方形。这个思路与前面的解法4有相似之处,但切割方法值得思考,将来会还会再次示范这种切割视角在解决几何问题时的优势。

忘记最终答案,享受数学思考乐趣!

即:(646 )×416×464cm2

解法7:互补的思想,把整个图形放大为一个10×10的大正方形,然后减去一个6×6的小正方形。

忘记最终答案,享受数学思考乐趣!

即:10×106×61003664cm2

这是一个很简单的图形面积计算问题,但从这样的一个问题中,我们学到了很多有趣的思路,因此,解一道好题胜过做很多道平常无奇的题。这也是我一直在强调的,不要太关注题目本身的答案,要享受思考的乐趣。这才是学习数学的根本!

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