圆周率与面积的课件简化版

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圆周率的解读:

圆周率是一个数学常数,为一个圆的周长和其直径的比率,约等于3.14159265358979323846,它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代,有时也拼写为“pi”

因为π是一个无理数,所以它不能用分数完全表示出来(即它的小数部分是一个无限不循环小数)。当然,它可以用像22/7般的有理数的近似值表示。π的数字序列被认为是随机分布的,有一种统计上特别的随机性,但至今未能证明。此外,π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由于π的超越性质,因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。

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几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时,南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间,印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确无穷级数公式(即π的莱布尼茨公式)直到约1000年后才由印度数学家发现。在2021世纪,由于计算机技术的快速发展,借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年,π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法,因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。

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因为π的定义中涉及圆,所以π在三角学和几何学的许多公式,特别是在圆形、椭球形或球形相关公式中广泛应用。由于π用于特征值这一特殊作用,它也在一些数学和科学领域(例如数论和统计中计算数据的几何形状)中出现,也在宇宙学,热力学,力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。

人们已经出版了几本专门介绍π的书籍,圆周率日(314日)和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外,背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。

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