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毕达哥拉斯定理解读：
勾股定理（Pythagorean Theorem），又称商高定理、毕达哥拉斯定理、毕氏定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
据《周髀算经》中记述，公元前一千多年周公与商高论数的对话中，商高就以3、4、5三个特定数为例详细解释了勾股定理要素，其一，“以为勾的广三，股修四，径隅五”。其二，“既方其外，半之一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”首先肯定一个底宽为三，高为四的直角三角形，弦长必定是五。最重要的是紧接着论证了弦长平方必定是两直角边的平方和，确立了直角三角形两条直角边的平方和等于斜边平方的判定原则。其判定方法后世不明其法而被忽略。
此外，《周髀算经》中明确记载了周公后人陈子叙述的勾股定理公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日”。
赵爽在《周髀算经注》中将勾股定理表述为“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦”。
古埃及在公元前2600年的纸莎草就有（3,4,5）这一组勾股数，而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是（12709，13500，18541）。
有些参考资料提到法国和比利时将勾股定理称为驴桥定理，但驴桥定理就是等边对等角，是指等腰三角形的二底角相等，非勾股定理。